Jumat, 15 Maret 2013

Balok-Perhitungan Beton Bertulang

Tentu saja dalam hal ini momen lenturnya adalah momen positif di mana serat bawah mengalami tarik, serat atas mengalami tekan. Kenyataannya, balok itu hampir mustahil tidak punya tulangan atas. Penggunaan tulangan atas atau tulangan tekan itu ada alasannya. Beberapa di antaranya adalah:
  • Meningkatkan daktilitas penampang.
  • Mengurangi defleksi jangka panjang. Insya Allah dibahas di bagian ke-5
  • Mempermudah pelaksanaan di lapangan. Coba bayangkan jika tidak ada tulangan tekan. Bagaimana mau masang sengkangnya?! :D
Lantas, bagaimana hitung-hitungannya?
Kita akan menghitung kapasitas momen lentur sebuah penampang balok dengan memperhitungkan tulangan atas (tekan).



Prosedur
  1. Diketahui : dimensi balok b \times h , tebal selimut s_{b} , luas tulangan bawah A_{st} , dan luas tulangan atas A_{sc} .
    Dimana
    A_{st} \ge A_{sc}
    Indeks t pada variabel luas tulangan menyatakan tension dan c menyatakan compression.
  2. Hitung d = h - s_b
  3. Tentukan d' = s_b
  4. Bagi A_{st} menjadi dua bagian.A_{st} = A_{st1} + A_{st2}
    A_{st1} untuk mengimbangi tulangan tekan A_{sc} , dan A_{st2} untuk mengimbani gaya tekan pada beton C_c
    tulangan tarik yang mengimbangi tulangan tekan
    tulangan tarik yang mengimbangi tekan pada beton
  5. Asumsikan semua tulangan (atas dan bawah) mengalami leleh. Nanti kondisi ini harus dicek.
  6. Hitung kapasitas momen dari pasangan A_{sc} dan A_{st1} :
    M_{n1} = f_y \cdot A_{st1} \cdot (d-d') \\ A_{st1} = A{sc}
  7. Hitung tinggi blok tekan a
    a = \dfrac{A_{st2}f_y}{0.85f'_c \cdot b}
  8. Hitung kapasitas momennya:
    M_{n2} = f_y \cdot A{st2} \cdot (d-\dfrac{a}{2})
  9. Kapasitas momen totalnya adalah
    \phi M_n = \phi M_{n1} + \phi M_{n2}
Apakah Tulangan Tekan Benar-Benar Leleh?

Dari diagram regangan di atas, dapat dihitung berapa besar regangan pada tulangan bawah dan tulangan atas.
  1. Tentukan posisi sumbu netral
    c = a/\beta_1
    Nilai \beta_1 bisa dilihat di artikel bagian pertama.
  2. Dengan prinsip segitiga sebangun, dapat dihitung :
    \dfrac{\epsilon_{st}}{d-c} = \dfrac{0.003}{c} \\ \epsilon_{st} = 0.003 (\dfrac{d-c}{c})
  3. Jika \epsilon{st} \ge \dfrac{f_y}{E_s} , maka tulangan tarik mengalami leleh.
  4. Sementara untuk tulangan atas (tekan)
    \dfrac{\epsilon_{sc}}{c-d'} = \dfrac{0.003}{c} \\ \epsilon_{sc} = 0.003(\dfrac{c-d'}{c})
  5. Jika \epsilon_{sc} \ge \dfrac{f_y}{E_s} , maka tulangan atas mengalami leleh.
Bagaimana jika tulangan tekan ternyata belum leleh?
Ada beberapa metode yang bisa dilakukan. Yang jelas konsep yang digunakan adalah kompatibilitas regangan dan kesetimbangan gaya tarik dan gaya tekan. Salah satu metoda alternatif yang akan kami berikan adalah metoda iterasi, yaitu melanjutkan prosedur di atas.
  1. Setelah mengetahui ternyata tulangan tekan tidak leleh, maka ulangi prosedur no #4 di atas.
    A_{st} = A_{st1} + A_{st2}
    A_{st1} = A_{sc} \dfrac{f_{sc}}{f_y}
    f_{sc} = \epsilon_{sc} E_s
  2. Hitung A_{st2} = A_s - A{st1}
  3. Hitung tinggi blok tekan a = \dfrac{A_{st2}f_y}{0.85f'_c \cdot b}
  4. Hitung c=a/0.85
  5. Hitung lagi \epsilon_{sc} = 0.003 (\dfrac{c-d'}{c})
  6. f_{sc} = \epsilon_{sc} E_s
  7. Ulangi langkah no.1 dengan menggunakan nilai f_{sc} yang baru.
  8. Lakukan iterasi hingga diperoleh f_{sc} yang konstan.
Sementara jika kita mau menggunakan metode lain, kita bisa menurunkan persamaan-persamaan keseimbangan gaya-gaya pada penampang, yaitu
C_c + C_s = T ,
sehingga akhirnya diperoleh persamaan kuadratik
(0.85f'_c b)a^2 + (0.003E_sA_{sc} - A_{st}f_y)a - (0.003E_sA_{sc} \beta_1 d') = 0
Dari sini nilai a bisa dihitung dong.
Dan akhirnya hitung kapasitas momen lenturnya,
M_n = A_{st1} \cdot f_{sc} \cdot (d-d') + A_{st2} \cdot f_y \cdot (d-a/2)

Catatan penting
Di hitung-hitungan di atas tidak sedikit pun disinggung tentang SNI-Beton-2002. :)
Ya.. memang SNI-Beton-2002 tidak banyak mengatur tentang tulangan atas/tekan. Pada butir 10.3(4), SNI bilang gini:
Peningkatan kekuatan komponen struktur lentur boleh dilakukan dengan menambahkan pasangan tulangan tekan dan tulangan tarik secara bersamaan.
Trus… pada bagian ketentuan khusus perencanaan gempa, SNI-Beton-2002 butir 21.3(2(1)) dengan tegas menyatakan bahwa:
… tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari yang ditentukan oleh Pers. (10-3), dan tidak boleh kurang dari 1.4b_wd/f_y , dan rasio tulangan \rho tidak boleh melebihi 0.025. Sekurang-kurangnya harus ada dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus.
Diposting oleh di

1 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)